Ce n’est pas exclusivement un show de stand-up.

Le mot anglais show figure dans la plupart des dictionnaires modernes. Toutefois, il est clairement indiqué qu’il s’agit d’un anglicisme. Dans tous les contextes, on peut remplacer show par spectacle. En anglais, on appelle stand-up comic un artiste qui présente des textes comiques devant un public. L’équivalent français de stand-up comic est monologuiste. Dans un contexte plus général, humoriste est un synonyme acceptable. Ici, on aurait pu reformuler la phrase et dire : le spectacle n’est pas entièrement composé de monologues.

La décision est effective dès aujourd’hui.

L’adjectif effectif, assez peu usité dans la langue de tous les jours, est synonyme de concret, tangible, réel. Dans la phrase ci-dessus, cependant, être effectif est un calque approximatif de l’anglais to become effective. On peut remplacer la locution critiquée par entrer en vigueur ou prendre effet. Par exemple, on peut dire qu’une nomination entre en vigueur ou qu’une loi prend effet à partir d'une date donnée. Il faut noter que l'emploi de la locution prendre effet est plus fréquent dans la langue juridique que dans la langue courante. Ici, il aurait suffi de dire : la décision entre en vigueur dès aujourd’hui.

Évidemment, il est toujours possible d’abrévier le mot.

Le verbe abrévier ne figure plus dans les dictionnaires. Ce verbe vieilli est maintenant considéré comme fautif. En français moderne, seul le verbe abréger est reconnu.  

Nota : Une abréviation est un mot écrit en abrégé. Pour désigner l’action d’abréger (un mot, un texte, un délai, etc.), on emploiera plutôt le terme abrègement. La graphie abrégement est plus rare, mais acceptable. Pour désigner l'action d'abréger, le terme abréviation ne peut s'employer qu'en parlant d'un mot. On peut donc parler de l'abréviation (ou de l'abrègement) de Mademoiselle en Mlle, mais on parlera de l'abrègement d'un discours (et non de son abréviation). Dans l’usage d’ici, abrègement est moins fréquent qu’abréviation. Selon le contexte, lorsqu'il n'est pas question d'un mot, on utilise plus couramment les termes raccourcissement, réduction, contraction, etc.